晶体管电路设计 第十五贴

李俊韬

大家好，在前的学习中，我们对共发射极放大电路有了初步的认识，也学会了一些简单的计算。可以说共发射极电路是三极管放大中应用最广泛的电路模式，但是，这种电路由于结构上的原因有一些缺点，比如输出阻抗高（相当于Rc），在第七贴的内容中，我们研究过这个问题。

      在实际应用中，一个音频放大器最后是要通过扬声器把最终放大后的电信号转成声音的，而扬声器的阻抗我们大家都知道，一般是16Ω，8Ω，4Ω等几种。现在我们来做一个假设，如果一个三极管共射极放大电路它的Rc是5K，如果我们给它的输出接一个8Ω的扬声器，会发生什么事呢？根据前面的学习，大家应该知道，既然这个电路的Rc是5K，那么它的输出阻抗也就是5KΩ了，我们画一下输出电路的等效图。

      图中的电压源Vc与集电极电阻Rc组成了共射放大器的输出部分，当接上阻抗为8Ω的扬声器做为负载时，我们可以一目了然的看到，这时候扬声器上所分得的信号电压极小，绝大部分的信号都落在了Rc上，这意味着既使放大电路的放大倍数很高，而传递到负载上的信号却很小，想象一下吧，给8Ω的扬声器串上一个5K的电阻会发生什么事儿。

      从图中我们也可以看到，要想在负载上获得更大的信号电压，对这个电路来说就必须要提高负载的阻抗，提高到5K与Rc相当时应该是最合适的了。因为这时候负载上的功率最大，而扬声器发出声音的大小是与功率成正比的（当然不是线性的正比，这点玩音响的朋友更清楚）。这个结论可以通过简单的公式推导得出，我们就不详细说了。

      而5KΩ阻抗的大功率扬声器意味着更大的线圈，更多的漆包线，更大的磁铁等等，这对于扬声器制造业来说无疑于一场灾难。怎么办呢，从扬声器上找不到出路，那么就要从电路上想办法了，于是具有低输出阻抗的射极跟随器脱颖而出了。下面我们来看一个最普通的射极跟随器的电路图。

      按照我们的习惯，先找一下这个电路与共发射极电路的区别，很简单不是么，只有两处：

1、集电极电阻Rc不见了

2、输出信号改为从发射极引出

      这两处的变化会带来什么变化呢？能解决我们上面说到的问题吗？我们马上分析一下，先来将这个电路做一下微变等效，得到下图：

      vin是输入到放大电路的信号源（在以后的贴子中，凡是代表交流的，动态的等变化量的参数首字母将小写，以后不再说明），也就是我们要放大的信号电压，从这个图中，我们可以更轻松的判断出信号的输入和输出回路。

      是不是觉得这个图很熟悉？当然，这个图在以前我们第五贴讲共射极放大电路中Re的作用时用过。只不过这里多了rbe与Re串联而已，rbe是三极管本身的动态输入电阻，因为这个值对于一般小功率三极管来说较小（1K左右），因此我们把它忽略了。在第五贴中我们只是告诉了大家Re在等效到输入回路中时为（1+?）Re，但没有详细讲推导过程，这回我们详细的推导一次。

     

      首先，我们来看一下输入回路，它包含的元件有，vin，R1，R2，rbe，Re。它们之间的串并联关系也很好判定：R1//R2//(rbe与Re的反射电阻)。

所以可得:

      R1，R2为已知量，因此，只要求出rbe+Re的反射电阻就可以了。因为是并联，所以它们上的电压同样为vin，至于电流由图可知，rbe上只有基极电流流过，Re上有两路电流，第一路是经rbe到Re的基极电流，它在Re上形成的压降为V’=Ib*Re。另一路是集电极电流Ic，?Ib经过Re所形成的压降，V’’=?Ib*Re

      根据电压叠加定理，则Re上的总压降为V’+V’’=Ib*Re+?Ib*Re=(1+?)*Ib*Re。再加上rbe上的压降Ib*rbe，由于三条支路并联的原因，所以有vin=Ib*rbe+(1+?)*Ib*Re，变换后可得vin/Ib=rbe+(1+?)*Re。

      则输入回路的总输入阻抗为：R1//R2//(rbe+(1+?)Re)。

      由此公式可以看到，射极跟随器的输入电阻在没有R1与R2两个偏置电阻时可以变的很高，?值越大，输入电阻越高，但由于必须要给三极管提供一定的基极电流以确定直流工作点，所以R1必然存在，而使输入阻抗很难提的很高，一般在几十K，特殊情况下可以达到几百K。

      不久前，有位朋友在第五贴提问关于Re反射到输入回路时的变化问题，我觉得有必要让大家建立起一个更清晰的印象，现将回复摘录于下：

“其实这里面的关键原因就是，Ie比Ib大?+1倍，Re上的压降是由输入信号的电流Ib和输出信号的电流Ic共同作用产生的，要把Re变到基极的输入回路中必须要把Ic所产生的影响除去。

…………

如果实在不明白，你可以记住一个简单的原则，对于阻抗反射来说，从电流大的回路向电流小的回路反射，要乘以系数，反之除以系数。这个系数就是两个回路的电压电流关系或由电压电流关系所转换出的其它关系（遵循能量守恒定律），如变压器的匝比等。”

      刚才通过推导，我们知道了射极跟随器输入阻抗的计算，而实际到这一步，计算方法与共射极放大电路并无不同，但是，大家要注意的是，当在输出接入负载时，负载的大小会对本电路的输入阻抗造成一定的影响，考虑到负载RL时的输入阻抗公式如下：

      Rin=R1//R2//(rbe+(1+?)(Re//RL))

      输入部分研究完了，现在来看看输出部分，一开始我们说了，选择射极跟随器电路的原因是想让它的输出阻抗小些，以便于带动一些阻抗很小的负载，如扬声器什么的。那么我们来看一下，这个电路的输出阻抗是不是能达到很小。

      为了方便分析，我们将再针对输出回路做一下等效：

      为了方便大家理解等效过程，我把图分两步上传，这是第一图，电流源换下位置，与Re对齐，看起来舒服些。从vout端向左看进去，其它线性源本着“电压源短路，电流源开路”的原则，将信号源vin短路，为帮助大家理解，电流源没有断开，大家知道它的存在就可以了。整理后得下图：

      根据此图有的朋友可能很容易就得出：

      输出电阻：Rout=rbe//Re 真的是这样吗？不要忘了反射阻抗和电路中电流的实际流动方向的问题。

      将电流方向标注后如下图，大家注意下，我实在找不到受控电流源的图标了，所以大家要将图中的电流源看做一个非独立源，不要忘记哦：

      由上图中电流方向，根据KCL定律，我们可以写出：

      Iout=Ie-Ib-?Ib（仔细想一想怎么来的）

      这个Iout就是最右边那个红色箭头所指向的电流，注意它的方向。另外，由于已知：

Ie=vout/Re

Ib=-vout/rbe（之所以为负是因为与Iout电流方向不同）

?Ib=-?vout/rbe

将此三式代入上式可得：

Iout=vout/Re+vout/rbe+?vout/rbe

上式化简后可得：

Iout=vout(1/Re+(1+?)/rbe)

由于：

      输出电阻Rout=vout/Iout，将上式代入本式可得：

      Rout=1/(1/Re+(1+?)/rbe)

      有的朋友看到这里就能看出点儿什么来了，如果还看不出来的话，那么我再把这个公式变个样子，得到：

Rout=1/(1/Re+1/(rbe/1+?))

      如果你还看不明白，那就找一张纸，所这个式子竖着写出来，换成分式来看。说白了就是Re与rbe的1+?分之一并联。或者写成下面的样子：

      Rout=Re//(rbe/(1+?))

      这个输出电阻的推导相对来说是个较难理解的地方，本次推导过程实际上是采用了“加压求流法”。其它的方法也有，大家有时间可以试试。

      如果你确实对这些公式推导很困惑的话，那么就直接拿结论来用吧，或者记住上面用红色字体标出的反射原则。

      好了，现在让我们来看一看这个结论。Re与rbe的1+?分之一并联，我们已经知道，rbe对小功率三极管来说一般是1KΩ左右，如果?值是100的话，那么输出电阻肯定要小于10Ω了，这果真是个不错的消息。但是这只是理想状态哦，让我们回过头来再看一看刚才做等效变换时的那张图。

      我在这张图里用红色框起来一部分，刚才做等效时，我们直接把做为信号源出现的vin认为是理想电压源把它短路了，这时R1，R2也随着被短路了，但我们知道理想电压源是不存在的，而且在我们日常的应用中，这个信号源的内阻却是大到我们不能忽略的存在。比如在前几贴所讲到的共射极放大电路的例子，如果把那个共射极电路与我们现在这个射极跟随器连接在一起，组成一个二级放大电路，会发生什么事呢？我们知道，前面的例子它的输出电阻等于Rc，也就是10K，如果考虑到它的话，这个图我们就要改一改了。下面是考虑到信号源内阻的等效图。

      在考虑到信号源内阻RS与偏置电阻R1，R2的影响，我们的公式也应该的修改一下：

Rout=(rbe+R1//R2//Rs)/(1+?)//Re

      这样，我们的公式看起来就比较完善了。大家可以根据公式分析一下各个元件对输出电阻的影响。实际上，射极跟随器电路，一般的输出电阻在十几Ω到百Ω左右，对一般的负载应该可以很好的带动起来了

      另外大家在看图和推导公式中应该会发现一件事，就是Re上的电压基本上与vin相同，或者准确些说是Re与rbe/（1+?）串联后，接入vin，输出信号电压是Re上面的分压。这就意味着，射极跟随器的电压放大倍数永远不可能大于1，且与输入波形相位相同，?值越大，越趋近于1，而电流放大倍数和共射极放大器相同。这也是射极跟随器的一个特点！大家要记住。

      好，今天就讲这些，希望大家对照书中的各种波形对射随器的特点加深一下理解，以便今后我们更好的应用。