整除求余的运算。

张衍波

整除求余的运算。
    求余跟上一节讲的求商都是属于整除运算，区别是：求余返回余数，求商返回商。整除求余的余数有一个很明显的规律：余数永远小于除数（除数不为0的情况下）。比如，除数是10，那么不管被除数有多大，余数必然是从0到9的数，不可能是10以上的数。上一节提到除法求商的运算符号是“/”，而除法求余的运算符号是“%”，外形跟百分号一致，只是在C语言中用来做除法求余的运算符而已。
整除求余的通用格式：
“保存变量”=“被除数”% “除数1” % “除数2”...%  “除数N”;
跟之前讲的加减运算一样，左边的“保存变量”必须是变量，右边的可以是变量和常量的任意组合。如果右边只有两个参与运算的数据，就是整除求余的常见格式。
整除求余的常见格式：
“保存变量”=“被除数” % “除数” ;        
现在从整除求余常见格式的6个方面来分析它的规律。
（1）当“除数”等于0时。我们都知道，数学运算除数是不允许等于0的，如果在单片机中非要让除数为0，余数会出现什么结果？我在keil的C51编译环境试过，发现有一个规律：如果“除数”是变量的0，那么余数等于被除数。如果“除数”是常量的0，那么余数等于1。还有一种特殊的情况是编译不通过的，就是“被除数”是变量，而“除数”是常量的0。其实大家都知道“除数”不能为0，为什么我非要做“除数”为0时的实验呢？意义何在？我虽然知道除数为0时会出错，但是我不知道这个错到底严不严重，会不会程序崩溃，当我做了这个实验后，我心中的石头才放下了，万一除数为0，只是运算出错，至少程序不会崩溃，这样我心里就有了一个底，当哪天我某个程序崩溃时，我至少可以排除了这种情况，方便我找bug。这就是本实验的意义所在。
    比如：
a=23%y;  //假设除数变量y里面是0，那么a的结果是23。
b=23%0;  //除数是常量0，那么b的结果是1。
b=g%0;  //这种特殊情况编译不通过：“被除数”是变量，而“除数”是常量的0。
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（2）当被除数小于“除数”时。余数等于被除数本身。比如：
c=7%10;  //c的结果是7。
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（3）当被除数等于“除数”时。余数等于0。比如：
d=10%10;  //d的结果是0。
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（4）当被除数大于“除数”时。余数也必然小于“除数”。
比如：
e=10%4;  //e的结果是2。
f=10% 3;  //f的结果是1。
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（5）自除求余运算的简写。跟前面加减法一样，当“被除数”是“保存变量”时，存在自除求余运算的简写。
“保存变量”=“保存变量” % “除数” ;
上述自除运算的简写如下：
“保存变量” % =“除数” ;
比如：
g%=5;  //相当于g=g%5;
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加减法有自加1“++g”和自减1“g--”的特殊写法，但是除法不存在这种自除1的特殊写法，因为一个数除以1还是等于它本身，所以自除1没有任何意义，因此C语言语法中没有这种写法。
   （6）除法的溢出规律跟加法的溢出规律是一样的，所以不再多举例子。在实际项目中，为了避免一不小心就溢出的问题，我强烈建议，不管加减乘除，凡是参与运算的变量全部都要转化成unsigned long变量，转化的方法也跟加减运算的转换方法一致，不再详细讲解这方面的内容。
现在编写一个程序来练习刚才讲到的内容，最后把程序编译后下载到坚鸿51学习板观察结果。请直接复制第十节模板程序，修改的main程序代码如下：
void main() //主程序
{
/*---C语言学习区域的开始---------------------------------------------------------------------------*/

  unsigned char a;
  unsigned char b;
  unsigned char c;
  unsigned char d;
  unsigned char e;
  unsigned char f;
        unsigned char g=10;  //初始化为10
        unsigned char y=0; //除数变量初始化为0。
        a=23%y;
        b=23%0;
        //b=g%0;  //这种特殊情况编译不通过：“被除数”是变量，而“除数”是常量的0。
        c=7%10;
        d=10%10;
        e=10%4;
        f=10%3;
        g%=5;  //相当于g=g%5;

  GuiWdData0=a;   //把a这个变量放到窗口变量0里面显示
  GuiWdData1=b;   //把b这个变量放到窗口变量1里面显示
  GuiWdData2=c;   //把c这个变量放到窗口变量2里面显示
  GuiWdData3=d;   //把d这个变量放到窗口变量3里面显示
  GuiWdData4=e;   //把e这个变量放到窗口变量4里面显示
  GuiWdData5=f;   //把f这个变量放到窗口变量5里面显示
  GuiWdData6=g;   //把g这个变量放到窗口变量5里面显示

/*---C语言学习区域的结束---------------------------------------------------------------------------*/
   while(1)  
   {
                  initial();
      key_service();
      display_service();
   }

}
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    查看运算结果的方法。如何在坚鸿51学习板上观察变量？按下S1或者S5按键即可切换显示不同的窗口，从而显示不同的变量。按下S9按键不松手就可以切换到十六进制的显示界面，松开手后会自动切换到十进制的界面。上坚鸿51学习板观察程序执行的结果如下：
     变量a为23。
     变量b为1。
     变量c为7。
     变量d为0。
    变量e为2。
    变量f为1。
    变量g为0。
     下节预告：利用“整除求商求余”来提取一个数的个十百千位。转载