整数阶和分数阶多涡卷混沌吸引子的电路实现论文

张衍波

多涡卷混沌吸引子生成的理论研究和电路实现已成为混沌研究领域的一个新方向[1-7]。相比于传统的单涡卷和双涡卷混沌系统，多涡卷混沌系统呈现出更为复杂的结构和动力学行为，在保密通信和信息隐藏等领域具有较好的应用前景[1]。
为了能够实现在实际电路中产生更多涡卷数量的混沌信号，本文构造了一个新的混沌系统，使用三角波函数来驱动产生多涡卷混沌吸引子。与文献[2]所提出的三角波函数驱动的系统相比，本文所构造的系统产生的混沌吸引子均匀地分布在横坐标和纵坐标原点为中心的网格点上，这样可以充分利用运算放大器的有效工作区间。以此系统来设计电路，从而能产生涡卷数量更多的混沌信号输出。实验结果表明新构造的整数阶和分数阶系统都能产生81个涡卷的混沌吸引子。
指标要求：产生整数阶和分数阶49 涡卷混沌吸引子和81涡卷混沌吸引子。
为了获得多涡卷混沌吸引子，需要对系统方程中的非线性函数进行特殊设计，通常采用的函数构造方法有多转折点分段线性函数法、阶梯函数法、滞后函数法和饱和函数法等[2-5]。同样地，利用在整数阶多涡卷混沌系统中的构造方法，在分数阶混沌系统中也能获得相应的多涡卷混沌吸引子[6,7]。由于分数阶混沌系统的动力学特性要比整数阶混沌系统的更为复杂，因此，关于分数阶多涡卷混沌吸引子生成系统的理论研究和电路实现近几年成为了研究者们一个新的研究热点。