航空模型系列之一 大气模型

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大气环境模型（atmospheric environment model）
航空发动机工作在大气层中，在进行发动机性能计算时，就避免不了的涉及空气的某些性质：压力、温度、湿度、密度等。
按照大气温度的竖直结构，可把大气环境分为对流层、平流层、中层和热层。航空发动机的主要活动范围为对流层和平流层。
在高度11Km以下是对流层。在对流层内，空气在竖直和水平方向上都进行着剧烈的运动。空气对流以风速表示，而风向和风速都随时间变化。对流层内以各种形式聚集着从地表蒸发的水分，形成雨、雪、云等。空气的压力、密度、湿度、温度等物理性质也随时间变化。在对流层内，随着高度增加，地标的热辐射减少，空气的温度降低。
在高度（11～25）Km范围内，是平流层，也叫同温层。在平流层内，大气温度变化不大，可视为定值。平流层中的风向基本保持不变，即与地球自转方向相反，自东向西运动。平流层中的大气压力和密度与温度的变化规律不同，随着高度增加均减小。

风场模型
风剪是指稳态平均风速随着高度的变化情况。在近地层中，风速随高度有显著变化。造成风在近地层中的垂直变化的原因有动力因素和热力因素，前者主要来源于地面的摩擦效应，即地面的粗糙度，后者主要变现为与近地层大气垂直稳定度的关系。当大气层结为中性时，乱流将完全依靠动力原因来发展。这时风速随高度变化服从普朗特乱流中经验理论公式，求高度为h处风速的指数形式为〖                                                u〗_h=u_(h1(h/h0)^α )：
式中：〖 u〗_h高度为h处的风速
      u_h1高度为h1处的风
Α风速随高度变化系数，最常用的是1/7
风移动过程中，既有动能的变化也有势能的变化，风速的持续变化在一定时间和空间范围内是随机的。风速变化的时空模型通常有：基本风速、阵风、渐变风和噪声风。

空气中含有水量的大小用含水量表示，即用1m^3空气中水量的种类来表示。
在地面条件下，空气含水量最大。随着高度增加，空气中含水量减少。对流层内湿度的平均分布一般用甘恩公式表示：
p_wH= p_(w0 )× 〖10〗^(H/γ)
式中：p_wH高度为H千米的大气中水蒸气分压

p_(w0 )地面大气中水蒸气分压
H高度，km
Γ实验系数


由于地球大气条件随高度、纬度、季节、气象等条件的变化而变化，给科学研究带来诸多不便，为了解决此问题，定义了国际标准大气条件。
国际标准大气规定平均海平面高度为0Km，假定大气中湿度为0，并且相对地球而言，大气是静止不动的。海平面标准大气条件参数为：
名称        数值        单位
重力加速度        9.80665        m/s^2
压力        101325.0        Pa
温度        288.15        K
密度        1.2250        Kg/m^3
空气中分子的有效直径        0.365        nm
气体常数        287.05287        J(kg*k)
海平面标准大气参数

高度变化时，采用如下公式计算大气环境的温度和压力。
高度单位：Km
温度单位：K
压力单位：KPa
当高度H≤11Km时：
PH = 1.01325×(1-H/44.308)^5.2553
TH = 288.15 – 6.5×H
当高度 H >11Km时：
PH = 0.22615 ×e^((11-H)/6.338)
TH = 216.5
按照完全气体状态方程可求出大气环境密度：
ρH=  (〖10〗^5 PH)/RTH