减法运算的溢出。

张衍波

减法运算的溢出。
      在开始本章节之前，先纠正一下前面第17节内容的一个小bug。我原文中写道：
      “保存变量”+=“加数1”+“加数2”+...+“加数N”;
相当于:
     “保存变量”=“保存变量”+“加数1”+“加数2”+...+“加数N”;
当时我没有考虑到优先级，漏了一个括号，修改后，相当于：
     保存变量”=“保存变量”+（“加数1”+“加数2”+...+“加数）;这样才算比较准确。同理，我后面所举的例子：
     f+=18+y+k; //相当于f=f+18+y+k;
在注释中也漏了一个括号，应该是：
     f+=18+y+k; //相当于f=f+(18+y+k);
    上述多一个括号或者少一个括号虽然看似不影响运算结果，但是运算顺序是有点不一样的。

     现在正式开始讲本节减法溢出的问题。英文“unsigned”的中文意思就是”无符号的”，延伸含义是“无负号无负数”的意思，所以unsigned char ,unsigned int ,unsigned long这三种类型数据都是无负号无负数的，取值只能是0和正数，那么问题来了，当被减数小于减数的时候，运算结果会是什么样子，有什么规律？
（1）第一个例子:
unsigned char a;
a=0-1;
复制代码

分析：
左边的“保存变量”a的数据长度是1个字节8位，a=0-1可以看成是十六进制的a=0x00-0x01。由于0x00比0x01小，所以假想一下需要向高位借位，借位后成了a=0x100-0x01。所以a的最终结果是0xff(十进制是255)。根据”假想借位”这个规律，如果是b也是unsigned char 类型，那么b=2-5自然就相当于b=0x102-0x05，运算结果b等于0xfd(十进制是253)。
（2）第二个例子:
unsigned int c;
c=0-1;
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分析：
左边的“保存变量”c的数据长度是2个字节16位，c=0-1可以看成是十六进制的c=0x0000-0x0001。由于0x0000比0x0001小，所以假想一下需要向高位借位，借位后成了c=0x10000-0x0001。所以c的最终结果是0xffff(十进制是65535)。根据”假想借位”这个规律，如果是d也是unsigned  int 类型，那么d=2-5自然就相当于b=0x10002-0x0005，运算结果b等于0xfffd(十进制是65533)。
       为了验证上述抛出的”假想借位”，现在编写一个程序来练习刚才讲到的内容，最后把程序编译后下载到坚鸿51学习板观察结果。请直接复制第十节模板程序，修改的main程序代码如下：


void main() //主程序
{
/*---C语言学习区域的开始---------------------------------------------------------------------------*/




  unsigned char a;       //定义一个变量a，并且分配了1个字节的RAM空间。
  unsigned char b;       //定义一个变量b，并且分配了1个字节的RAM空间。
  unsigned int c;        //定义一个变量c，并且分配了2个字节的RAM空间。
  unsigned int d;        //定义一个变量d，并且分配了2个字节的RAM空间。

   //第一个例子,针对a与b都是unsigned char类型数据。     
   a=0-1;  
   b=2-5;


        //第二个例子,针对c与d都是unsigned int类型的数据。
   c=0-1;
   d=2-5;        


   GuiWdData0=a;   //把变量a这个数值放到窗口变量0里面显示
   GuiWdData1=b;   //把变量b这个数值放到窗口变量1里面显示
   GuiWdData2=c;   //把变量c这个数值放到窗口变量2里面显示
   GuiWdData3=d;   //把变量d这个数值放到窗口变量3里面显示

/*---C语言学习区域的结束---------------------------------------------------------------------------*/
   while(1)  
   {
                  initial();
      key_service();
      display_service();
   }

}
复制代码

      查看运算结果的方法。如何在坚鸿51学习板上观察a,b,c,d这4个变量？按下S1或者S5按键即可切换显示不同的窗口，从而显示不同的变量。按下S9按键不松手就可以切换到十六进制的显示界面，松开手后会自动切换到十进制的界面。上坚鸿51学习板观察程序执行的结果如下：

      变量a为0xff(十进制是255)。
      变量b为0xfd(十进制是253)。
      变量c为0xffff(十进制是65535)。
      变量d为0xfffd(十进制是65533)。

       下节预告：建议减法运算前先把所有变量转换成同一数据类型再参与运算。转载