【转帖 神贴不解释。。】有关信号完整性问题的有趣想法

谭力源

前言 工作中遇到这样一件事情，某个新产品在静电测试时遇到问题，FPGA总被复位；经过查找，这个产品主要的情况是：6层PCB，FPGA绝大多数走线在内层，且没有跨分割之类的不符合规则的布线；没有屏蔽外壳，地线（PE）在PCB板和结构中绕了个圈。结论是，做静电测试时，静电放电电流经过了较长地线路径，产生了较大的辐射，干扰了FPGA。但有这个结论还不够，怎么才能定量的确定多长的地线，怎么走的地线在静电测试时不会对电路产生影响呢？ 我找到的解决方案是使用电磁场仿真软件。大名鼎鼎的Ansoft就有这样的解决方案套装。简单介绍一下： Maxwell：基于标量场（例如电势）计算的电磁场仿真软件，适合用来计算电机磁场、电容、特征阻抗等。 HFSS：基于S参数（解释看这里）计算的电磁场仿真软件，适合用来计算与电磁波相关的问题。 SIWave：用于计算信号PCB信号完整性和电源完整性。 与PSpice、Multisim之类的仿真软件不同，上述这些仿真软件是有限元分析软件。 再提下两个软件：ADS和Hyperlynx。安捷伦的ADS（ADS = Advanced Design System，不是开发ARM的ADS），ADS虽然也能分析电磁波，但是它的分析方法是基于预设模型的，无法解决任意结构的电磁问题。举个例子，假设你自己做了个很奇怪的连接器，你想知道这个连接器到底能传输多高频率的信号，ADS是没办法仿真的。Hyperlynx是一个专门用于分析PCB上走线的信号完整性的软件，同样，它也是基于预设模型的。 在学习Ansoft软件的过程中，我发现他们可以解决很多我之前很想知道，但什么书都说不明白问题。我决定开始写一些关于信号完整性基础的文章，这些文章都将是对我工作中遇到的一些问题的分析。先从信号完整性的本质开始吧。 我是一只鱼（不靠谱工程师） 于2012年2月 这年头，当电子工程师的都知道信号完整性这个词，都知道高频数字电路的PCB设计需要一些技巧。但是信号完整性的本质是什么呢？我用HFSS做了例子。 下图是一个多层PCB上的传输线，为了方便理解，我把它弄成笔直的。图中土黄色的是铜皮，绿色的是FR4，也就是PCB的基板。这是个“微带线”，也就是PCB上相邻层有地平面的表层走线： 在上图中，下方是一个抽象的信号源端口，上方是一个抽象的负载端口。这个微带线模型有150mm长，但只有2mm宽，这是因为信号传播时的，微带线周围的电磁场主要分布在这2mm的区域中，所以没有必要建立更宽的模型。为了让大家看得更清楚，我调整了长度和宽度的显示比例。 首先，理想情况下，信号在导线上是怎么传输的呢？看下面这个视频。 视频地址 http://v.youku.com/v_show/id_XMzUxMzk5Mzg0.html 这个视频描述的现象持续4.5ns，下方是信号源，上方是负载，蓝色的碎片是传输线附近的电场强度分布情况。可见，理想情况下，信号像潮水一样从信号源涌向负载，不再返回。可以注意到，信号虽然以光速的数量级传播，但是还是需要一些时间才能从信号源，传递到负载。 那么，实际电路中，如果完全没有确保信号完整性的措施，信号是在导线上是怎么传输的呢？看下面这个视频。 视频地址 http://v.youku.com/v_show/id_XMzUxNDEwMzQw.html 这个视频描述的现象持续8ns。可见，在实际电路中，传播到负载端的电场强度被弹了回来，然后又被信号源弹了出去，然后又弹回来，如此往复。下文中，我们会对这个过程进行详细的分析。 先提前告诉大家，信号完整性问题本质上，是由于第一个视频中看到的传输延迟，和第二个视频中看到的反射造成的。 为了解释信号完整性的本质，我们先来看这样两个信号完整性的基本公式，为了方便，我用Matlab的语法来写，相信大家能看懂： v = c / sqrt(ε) (1) Γ = (Z1 - Z0) / (Z1 + Z0) (2) 式1是介质中电磁波传播速度的计算式，v是介质中的电磁波传播速度，c是真空光速，ε是介质的介电常数。真空的介电常数为1，空气比真空大一点点，其他材料的介电常数都大于1。也就是说，不管电磁波或者导线里的电信号在什么东西里传播，速度都要比光速慢。 式2是信号在传输时遇到不同的介质，例如，从芯片管脚到PCB走线时的反射系数计算公式，以此为例，Z1是PCB的阻抗，Z0是芯片管脚的阻抗（稍后解释阻抗这个概念，先理解为对变化信号的电阻吧）。这个公式指出，一旦传输介质的阻抗不同，信号就会出现反射；这个现象和高中物理学的，光线在空气和玻璃的界面发生反射很像吧。 假设我们要在PCB上的一条走线上传输信号，虽然电路原理认为信号以光速传播，但是在介质（PCB基板、绿油等材料）的环绕下，速度会慢一些；一般在PCB的走线上，会降到光速的二分之一。如今的电路速度越来越快，假设一个很短的脉冲在PCB上传输时，很可能负载还没有接收到信号，信号源已经发送完了。 一般情况下，PCB的走线的阻抗和信号源芯片、负载芯片管脚的阻抗都不一样，这样信号到达负载芯片的时候，又被反射向信号源，反射回来的信号会叠加在原来的信号上，让信号出现失真；对大多数芯片来说来说，负载芯片管脚的反射，会让信号的幅度变为原来的2倍或更多（不要想到直流信号去了，我们一直在讲变化的信号）。如果只是变成原来的2倍我们也就忍了，但是负载芯片反射回信号源芯片的信号到达信号源芯片的管脚上，又会发生二次反射，再反射向负载芯片，叠加在原来的信号上；假设传输的信号是一个很短的脉冲，在二次反射到来前的这段时间里，负载芯片管脚上的电压一般已经稳定了，而再次到来的二次反射信号会让负载芯片管脚的电压再次发生变化——这就造成了传输波形的严重失真。下面这张图简述了这个过程。不过本文所用信号第一次反射到达信号源时，信号源输出已恢复为零，所以下图忽略了反射与信号源的叠加。 好了，你已经对信号传输过程中造成的变化有了一个大概的认识，现在解释下PCB的阻抗是怎么回事。电路原理认为信号在导体中传输是不会遇到阻碍的，但实际情况是，PCB上的走线是有“分布参数”的，也就是，走线虽然没有绕圈，也会存在电感；走线虽然与地平面的相对面积很小，也会存在电容。电容和电感的交流阻抗公式：ZC = 1 / jωC，ZL = jωL，可以看出，虽然PCB走线的分布参数很小，但当信号的频率ω足够大时，ZC和ZL就会发挥作用。 我们可以将传输线微元化，将每一段微元建立起这样的RLCG模型： 则可推导出微元的阻抗为Z0 = sqrt((R + jwL) / (G + jwC))（推导过程看这里）。对于一般的PCB，由于R很小，G很大，微元的阻抗可以简化为Z0 = sqrt(L / C)，这就是传输线的特征阻抗。（定义看这里）需要注意的是，特征阻抗是用于交流信号的；另外，公式中的RLCG，都与传输线自身的结构有关。 如果有点晕了，就只需要记住，对于高频信号，PCB的走线不再是良好的导体。 回到v = c / sqrt(ε)和Γ = (Z1 - Z0) / (Z1 + Z0)这两个公式，假设信号源阻抗为20欧、PCB走线特征阻抗为40欧、负载阻抗为1000欧，我们再来看看信号的传输过程，看下面这张图，这是对上面的微带线模型仿真的结果： 图中，红色的是信号源波形，蓝色的是负载端波形，绿色的是信号源反射波形。可见，信号源波形刚进入微带线就发生了反射，反射系数为Γ = (40 - 20) / (40 + 20) = 0.33，图中反射波形的幅值恰好就是信号源波形的0.33倍左右，这个反射波形同时叠加在信号源上，输出到微带线上，也就是说，传输信号峰值实际为1.33V。当微带线上的信号到达负载端时，再次发生反射，反射系数为Γ = (1000 - 40) / (1000 + 40) = 0.92，这个反射的波形同时叠加在传输波形上，输入负载端，也就是说，负载端接收到得信号峰值实际为1.33 * （1 + 0.92）= 2.55(V)，图中负载端信号的幅值恰好就是2.5V左右。 刚才我说过了，如果负载端信号幅值变大我们也就忍了，问题是还有传输延迟，和传输延迟造成的二次反射叠加。 红色波形的最大值与蓝色波形的最大值之间相差大约1ns，用v = c / sqrt(ε)验算下，v = 3.0e8 / sqrt(4.2) = 1.46e8(m/s)，这段微带线的长度为150mm，所以传输延迟t = s / v = 0.15 / 1.46e8 = 1.03e-9(s)，也就是1.03ns，这和仿真结果是吻合的。我们再来看从负载端反射回去的波形，经过1.03ns，在3.56ns左右，从负载反射回的波形到达信号源，同时又被信号源反射回了负载（这一次反射系数是负的，请自行计算），又经过1.03ns，在4.6ns左右，又反射到了负载端，出现一个负向波形，然后又被反射……像踢皮球吧？本来一个漂漂亮亮的红色波形，被踢成了蓝色波形那个丑样。 现在，我再说一次，造成信号完整性问题的本质是传输延迟和信号反射，应该很好理解了吧？ 那么，有没有还我漂漂拳呢？很显然有两个思路：消除传输延迟和消除信号反射。消除传输延迟，那就是超光速，以现在的人类科技是做不到了，不是LHC发现所谓的“快子”被证明是错误的吗？看来只有消除信号反射了，从Γ = (Z1 - Z0) / (Z1 + Z0)这个式子看，只要Z1 = Z0，Γ不就是零了吗？这就是所谓的阻抗匹配。很多的书上说了很多的阻抗匹配的方法，这里我就不再赘述了。给出一个阻抗匹配的仿真结果： 图中，红色的是信号源波形，蓝色的是负载端波形，绿色的是信号源反射波形。可见，阻抗匹配时，波形反射几为0，信号波形除了那该有的1.03ns传输延迟，没有失真。 一般的信号完整性书说的也就是这些理论知识，但书里描述的这种传输延迟和反射到底是什么样子呢？回忆下本文开始的那两个视频吧，这是我写这篇文章的动机。就到这里。